已知椭圆离心率等于根号3/3，且与双曲线x2/16-y2/9=1有相同的焦距，则椭圆的标准方程为什么
已知椭圆离心率等于根号3/3，且与双曲线x2/16-y2/9=1有相同的焦距，则椭圆的标准方程为什么...
已知椭圆离心率等于根号3/3，且与双曲线x2/16-y2/9=1有相同的焦距，则椭圆的标准方程为什么
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因椭圆与双曲线有相同的焦距
而双曲线x^2/16-y^2/9=1的半焦距为√(16+9)=5
则椭圆的半焦距c=5
又椭圆的离心率e=c/a=√3/3
则椭圆的长半轴a=5√3
且椭圆的短半轴b=√(a^2-c^2)=5√2
若椭圆焦点在x轴上，则椭圆标准方程为x^2/75+y^2/50=1
若椭圆焦点在y轴上，则椭圆标准方程为x^2/50+y^2/75=1
而双曲线x^2/16-y^2/9=1的半焦距为√(16+9)=5
则椭圆的半焦距c=5
又椭圆的离心率e=c/a=√3/3
则椭圆的长半轴a=5√3
且椭圆的短半轴b=√(a^2-c^2)=5√2
若椭圆焦点在x轴上，则椭圆标准方程为x^2/75+y^2/50=1
若椭圆焦点在y轴上，则椭圆标准方程为x^2/50+y^2/75=1
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