用拉格朗日中值定理证明不等式，第8题的（2） （4），求大神~
1个回答
展开全部
(2) 设f(x)=e^x，则(e^x-e^0)/(x-0)=f'(ξ)=e^ξ>1（1<ξ<x），故e^x>1+x。
(4) 设f(x)=ln(1+x)，则(ln(1+x)-ln(1+0))/(x-0)=f'(ξ)=1/(1+ξ)，其中0<ξ<x。
由1/(1+ξ)<1，得ln(1+x)<x。
由1/(1+ξ)>1/(1+x)，得ln(1+x)>x/(1+x)。
(4) 设f(x)=ln(1+x)，则(ln(1+x)-ln(1+0))/(x-0)=f'(ξ)=1/(1+ξ)，其中0<ξ<x。
由1/(1+ξ)<1，得ln(1+x)<x。
由1/(1+ξ)>1/(1+x)，得ln(1+x)>x/(1+x)。
追问
以后高数有不懂的就问你啦，谢谢
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
