Question

已知a,b,m均为整数，且(x+a)(x+b)=x的2次方+mx+36，则m可以去的值有多少个？

Answer 1

左边展开 (x+a)(x+b)
=x²+(a+b)x+ab=x的2次方+mx+36
系数对应相等:
m=a+b
ab=36, b=36/a
即 m=a+36/a
因为 m是整数, 可能的a有1,2,3,4,6,9,12,18,36共有9个,
相应的m=37,20,15,13,12,13,15....实际是有5个,连上负数是10个,
这样可知m可以取的值有10个

Answer 2

(x+a)(x+b)=x的2次方+mx+36

化为x²+(a+b)x+ab=x²+mx+36

∴a+b=m,
ab=36=1*36=2*18=3*12=4*9=6*6

∴当a,b均为正整数时,m=37或20或15或13或12, 共5个
当a,b均为负整数时,m=-37或-20或-15或-13或-12, 共5个

综上,m可以取的值有10个

Answer 3

(x+a)(x+b)=x^2+mx+36，
x^2+(a+b)X+ab=x^2+mx+36
a+b=m
ab=36
以（a，b）为序
（1，36），（2，18），（3，12），（4，9），（6，6），
（-1，-36），（-2，-18），（-3，-12），（-4，-9），（-6，-6），
m有10个

Answer 4

分析：根据十字相乘法的分解方法和特点可知：m的值应该是36的两个因数的和，从而得出m的值．
解：
∵36=1×36=-1×（-36）=2×18=（-2）×（-18）=3×12=（-3）×（-12）=4×9=（-4）×（-9）=6×6=（-6）×（-6）
则m的值可能为：1+36，-1+（-36），2+18，-2+（-18），3+12，（-3）+（-12），4+9，（-4）+（-9），6+6，（-6）+（-6），
故m的值可能为：37，-37，20，-20，15，-15，13，-13，12，-12，共有10个。
答：m可以的值取有10个。

Answer 5

36=1*36
36=2*18
36=3*12
36=4*9
36=6*6
36=(-1)*(-36)
36=(-2)*(-18)
36=(-3)*(-12)
36=(-4)*(-9)
36=(-6)*(-6)
m=a+b=12,13,15,20,37,-12,-13,-15,-20,-37
m可以去的值有10个

Answer 6

(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab
所以m=a+b,ab=36
所以a,b均为36的约数，且a,b同号
先假设a,b均为正整数，由于对称性，假设a<=b
所以
1.a=1,b=36,m=37
2.a=2,b=18,m=20
3.a=3,b=12,m=15
4.a=4,b=9,m=13
5.a=6,b=6,m=12.

考虑到a,b可以同时为负
，所以m的可能取值共有10个：
正负（37,20,15,13,12）.