Question

以道物理题：

不计空气阻力以一定初速度竖直上抛一物体，从抛出到回到原点的时间为T.现在物体上升的最大高度的一半处设置一块挡板。物体撞击挡板后以原速率弹回（撞击时间不计），则此物体上升和下降的总时间约为多少?

Answer 1

由于在没有挡板时物体落回到挡板高度时的速度与它上升时到达这一高度时的速度相等（机械能守恒），而物体撞击后也是以同一速度弹回（撞击时间不计），所以，加了挡板以后实际就是节省了挡板以上区间来回一趟所花的时间。
对于物体上抛的匀变速运动来说，上升时间与下降时间是相等的。所以，在最高点从静止开始下落到达原点所花的时间 是到达挡板处所花时间的√2倍。
现从原点到最高点来回时间为T，则没挡板时，从挡板处到达最高点来回的时间是(√2)/2倍。
物体撞击挡板后以原速率弹回（撞击时间不计时物体上升和下降的总时间为T-(√2)/2T=(2-√2)T/2

Answer 2

对于物体上抛的匀变速运动来说，上升时间与下降时间是相等的。
因为从抛出到回到原点的时间为T,所以从最高点自由落体到原点的时间为T/2.上抛初速v0=(T/2)g
上升的最大高度S1=1/2g(T/2)^2 设置挡板后上升高度S2=1/2S1=1/16gT^2
设物体上升撞到挡板时间为t，方程为S2=v0t-1/2gt^2
即1/16gT^2 =(T/2)g*t-1/2gt^2 化简为t^2-t+1/8T=0
因为t<T,解得t=(1/2-√2/4)T
此物体上升和下降的总时间为2t=(1-√2/2)T 约为0.293T

Answer 3

利用s＝1/2gt² 最大高度为s，一半则为s/2。 s＝1/2gt1² s/2=1/2gt2² 连列两式得t2=√2/2t1 t1=1/2T 所以t2=√2/4t,总时间为√2/2T heaven出品必属精品。

Answer 4