在三角形ABC中，角ABC的对边分别为a'b.c,a^2=b^2+c^2+bc,求角A的大小 5
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已知 a²=b²+c²+2bc
由余弦定理得
a²=b²+c²-2bccosA
所以 b²+c²+bc=b²+c²-2bccosA
解得 cosA=-1/2
A=120度
由余弦定理得
a²=b²+c²-2bccosA
所以 b²+c²+bc=b²+c²-2bccosA
解得 cosA=-1/2
A=120度
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∵a^2=b^2+c^2+bc
b^2+c^2-a^2=-bc
∴cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
=-bc/2bc
=-1/2
A=2π/3
b^2+c^2-a^2=-bc
∴cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
=-bc/2bc
=-1/2
A=2π/3
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解
首先 利用 余弦定理
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA・・・・・・・①
但是根据条件
a^2=b^2+c^2+bc・・・・・・②
所以 ①-②
得 -2bccosA=1
cosA=-1/2 所以A=120度
首先 利用 余弦定理
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA・・・・・・・①
但是根据条件
a^2=b^2+c^2+bc・・・・・・②
所以 ①-②
得 -2bccosA=1
cosA=-1/2 所以A=120度
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cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2,考虑∠A的范围，得∠A＝120°
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