Question

关于概率的题目。急用，谢谢！

有三个口袋,第一个口袋中有2个白球和4个黑球，第二个口袋中有8个白球和4个黑球，第三个口袋中有1个白球和3个黑球，现从这三个口袋中各取出一球，发现取出的3个球中恰有2个白球,求从第一个口袋中取出白球的概率。

Answer 1

解析：显然这是一道条件概率的题目。
A={从第一个口袋中取出白球}，B={取出的3个球中恰有2个白球}
显然要求P(A|B)=P(AB)/P(B)
P(AB)={从第一个口袋中取出白球,并且取出的3个球中恰有2个白球},那么2个白球只能从第一二口袋或者一三口袋得到，概率可以如此计算：
P(AB)=2/6 *8/12*3/4+2/6*4/12*1/4=7/36
而P(B)=2/6 *8/12*3/4+2/6*4/12*1/4+4/6*8/12*1/4=11/36
所以所求：P(A|B)=P(AB)/P(B)=7/11

Answer 2

三个口袋中各取出一球，发现取出的3个球中恰有2个白球
=2/3*2/3*1/4+1/3*2/3*3/4+1/3*1/3*1/4
=11/36
从第一个口袋中取出白球
=1/3*2/3*3/4+1/3*1/3*1/4
=7/36
现从这三个口袋中各取出一球，发现取出的3个球中恰有2个白球,求从第一个口袋中取出白球的概率
=(7/36)/(11/36)
=7/11

Answer 3

C(2,1)*[C(8,1)*C(3,1)+C(4,1)*C(1,1)]/C(6,1)*C(12,1)*C(4,1)
=7/36

Answer 4

5根木棍任意取出3根，有5×
4×
3=60种组合，
能构成三角形的有3种，4，6，8
；4，8，10
；6，8，10。
所以概率是3/60=1/20.