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1、括号里=[(1+n)n/2]÷n²=(1+n)/(2n)=1/(2n)＋1/2 所以极限为1/2
2、Xn+1对Xn求导，大于0，说明Xn+1与Xn同增同减，X2=4，所以数列单调递减。而且各项大于0。由单调有界定理，数列有极限
3、√(n²+3)／n＝√(1+3/n²)＜√1＋√（3/n²）
对Eε﹥0，存在N=√3/ε,当n＞N时，|√(n²+3)／n－1|＜√1＋√（3/n²）-1=ε
所以极限为1
2、Xn+1对Xn求导，大于0，说明Xn+1与Xn同增同减，X2=4，所以数列单调递减。而且各项大于0。由单调有界定理，数列有极限
3、√(n²+3)／n＝√(1+3/n²)＜√1＋√（3/n²）
对Eε﹥0，存在N=√3/ε,当n＞N时，|√(n²+3)／n－1|＜√1＋√（3/n²）-1=ε
所以极限为1
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