Question

计算题请来答1³+2³+3³+4³.....+100³谢谢

Answer 1

1²＋2²＋3²＋4²＋，，，，＋n² 叫做【前n个自然数平方和公式】：
【6分之，n乘以（n+1)，再乘以(2n+1)】。
你的问题1³+2³+3³+4³.....+n³，叫【前n个自然数立方和公式】：（n=100的情况）[n(n+1)/2]的平方。n=100,你需要的数就是：（101×50）²＝5050²＝25502500.

追问

是不是可以用首项+末项除项数除以2是吗这个立方不要去管它就用平方就可以了吗

追答

用（首项+末项）乘以 （项数）再除以2。把这个数，再平方，就行了。这是数学公式。
啥啥立方，都不考虑。因为，这已经是计算方法啦。

比如，1的立方+2的立方+3的立方。
就是1+8+27=36.
我们用公式来看看：
一共3项，首项=1，末项=3，项数是3.
那么，（1+3）*3 / 2=6. 我们再把6平方一下，等于36。与上头我们口算的结果一致。

Answer 2

1³+2³+3³+4³.....+100³=(1+2+……+100）²=[（100+1）*100/2]²=5050²=25502500

Answer 3

13+23=(1+2)2 13+23+33 =(1+2+3) 2…….
13+23+33+ …+1003 = (1+2+…+100)2=50502

Answer 4

解：
立方和公式：
1^3+2^3+3^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2

原式=(50*101)^2=25502500