Question

图中长方形ABCD的长为8厘米,宽为3厘米,三角形ABF的面积比三角形DEF的面积大4平方厘米,求DE的长！

图中长方形ABCD的长为8厘米，宽为3厘米，三角形ABF的面积比三角形DEF的面积大4平方厘米，求DE的长！
求过程，要详细！一定要详细！

Answer 1

要用到相似三角形和二元一次方程，具体如下：
1、AF/AB=FD/DE 即为：AF/3=（8-AF）/DE
2、AF*AB/2-FD*DE/2=4 即为：3AF/2-（8-AF）*DE/2=4
3、整理求解即可得出DE=2

Answer 2

解：因为角AEB与角EFD是对顶角，所以相等，对应角相等，对应边成比例，所以aeb与dfe相似。
设fd为X，则af=8-x，设DE为Y，由题意得，3/Y=(8-x)/y,3(8-X)=X*Y+4，解得x=40/11， Y=5/2.

追问

有些小复杂，额。。
还有是角AFB和角EFO

追答

为了证明相似，不然怎么往下做呀，我觉得不能直接写。

Answer 3

长方形的面积-三角形bec面积=4
即8*3-8*（3+DE)除以2=4
DE=2

Answer 4

设DE=x,AF=y,DF=z,
y+z=8,
3y=xz+8,
8x=z(x+3);
最后得出x=2