Question

计算100²-99²+98²-97²+96²-95²+…+2²-1的结果为

Answer 1

100²-99²+98²-97²+96²-95²+…+2²-1
=（100²-99²）+（98²-97²）+（96²-95²）+…+（2²-1）
=100+99+98+97+......+2+1
=101*100/2
=5050

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平方在哪里弄没的？

追答

100²-99²
=（100+99）（100-99）
=100+99

平方差公式，以此类推。

追问

到第二个等号的时候还是不懂

追答

（100²-99²）+（98²-97²）+（96²-95²）+…+（2²-1）
=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+......+（2+1）（2-1）
这个是平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)

Answer 2

原式=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+......+（2+1）（2-1）
=100+99+98+97+......+2+1
=（100+1）×100÷2
=10100÷2
=5050

Answer 3

平方差公式：a2-b2=a+b所以算式简化为100+99+98+97+.......+3+2+1等于100+1）×100÷2
=5050

Answer 4

100²-99²+98²-97²+96²-95²+…+2²-1

=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+……+（4+3）（4-3）+（2+1）（2-1）
=100+99+98+97+……+4+3+2+1
=（100+1）×100÷2
=5050

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平方在哪里弄没的？