已知斜率为1的直线过椭圆x^2/4+y^2=1的右焦点，交椭圆于A、B两点，求弦AB的长
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解：右焦点（√3,0）则这直线：y=x-√3
代入椭圆：5x²-8√3x+8=0
设A(x1,y1)、B(x2,y2)。则
x1+x2=8√3/5 x1x2=8/5 y1+y1=(x1+x2)-2√3=-2√3/5 y1y2=x1x2-√3(x1+x2)+3=-1/5
∴AB=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]=√[(x1+x2)²-4x1x2+(y1+y2)²-4y1y2]=8/5
代入椭圆：5x²-8√3x+8=0
设A(x1,y1)、B(x2,y2)。则
x1+x2=8√3/5 x1x2=8/5 y1+y1=(x1+x2)-2√3=-2√3/5 y1y2=x1x2-√3(x1+x2)+3=-1/5
∴AB=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]=√[(x1+x2)²-4x1x2+(y1+y2)²-4y1y2]=8/5
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