Question

等腰直角三角形ABC中,角ACB=90度,点D和点E在AB边上，AD=3，BE=4，角DCE=45度，求DE的长。

要过程

Answer 1

直接的方法是用余弦定理：设AB=BC=x。则AB=根号下2，乘以x。DE=（根号下2，乘以x）-7。
在三角形OAD中用余弦定理CD^2=x^2+9-6x乘以cos45度。同理CE^2=x^2+16-8x乘以cos45度。
在三角形DOE中DE^2=CD^2+CE^2-2CD.CE.cos45度。解方程即可。
另一种方法：设DE=x。则AB=7+x。过C作AB的垂线垂足为F，利用正切函数也可以求出。