Question

已知:如图,直线AB,CD被直线EF所截,∠1+∠3=90°,∠2=3∠1,求证:AB//CD

Answer 1

若证明AB//CD,只需要证明 ∠1=∠3即可，有这个定理吧？
证明：因为 ∠1+∠2=180度 且 ∠2=3∠1，
所以 ∠1+3∠1=180度
则 ∠1=45度。
又因为∠1+∠3=90度
所以 ∠1=∠3=90度。
根据某某定理，两条平行线被第三条平行线所截，内侧同向夹角相同。反之亦然。
所以AB平行于CD
由此，命题可证。
请采纳，加精。

Answer 2

您好！
∵∠2=3∠1
又由图可以看出∠2+∠1=180°
∴4∠1=180°
∠1=45°
∵∠1+∠3=90°
∴∠3=45°
∴∠3=∠1
∴AB//CD（同位角相等，两直线平行）

不懂请问~ 望采纳！~

Answer 3

证明：因为，
∠1+∠2=180°，∠2=3∠1
所以，
4∠1=180°，即∠1=45°，∠2=135°
又，
∠1+∠3=90°
所以∠3=45°
固，∠1=∠3=45°
得，AB//CD(平行线内错角定理）

Answer 4

这么简单....

Answer 5

如下 推荐回答