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已知:如图,直线AB,CD被直线EF所截,∠1+∠3=90°,∠2=3∠1,求证:AB//CD
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若证明AB//CD,只需要证明 ∠1=∠3即可,有这个定理吧?
证明:因为 ∠1+∠2=180度 且 ∠2=3∠1,
所以 ∠1+3∠1=180度
则 ∠1=45度。
又因为∠1+∠3=90度
所以 ∠1=∠3=90度。
根据某某定理,两条平行线被第三条平行线所截,内侧同向夹角相同。反之亦然。
所以AB平行于CD
由此,命题可证。
请采纳,加精。
证明:因为 ∠1+∠2=180度 且 ∠2=3∠1,
所以 ∠1+3∠1=180度
则 ∠1=45度。
又因为∠1+∠3=90度
所以 ∠1=∠3=90度。
根据某某定理,两条平行线被第三条平行线所截,内侧同向夹角相同。反之亦然。
所以AB平行于CD
由此,命题可证。
请采纳,加精。
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您好!
∵∠2=3∠1
又由图可以看出∠2+∠1=180°
∴4∠1=180°
∠1=45°
∵∠1+∠3=90°
∴∠3=45°
∴∠3=∠1
∴AB//CD(同位角相等,两直线平行)
不懂请问~ 望采纳!~
∵∠2=3∠1
又由图可以看出∠2+∠1=180°
∴4∠1=180°
∠1=45°
∵∠1+∠3=90°
∴∠3=45°
∴∠3=∠1
∴AB//CD(同位角相等,两直线平行)
不懂请问~ 望采纳!~
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证明:因为,
∠1+∠2=180°,∠2=3∠1
所以,
4∠1=180°,即∠1=45°,∠2=135°
又,
∠1+∠3=90°
所以∠3=45°
固,∠1=∠3=45°
得,AB//CD(平行线内错角定理)
∠1+∠2=180°,∠2=3∠1
所以,
4∠1=180°,即∠1=45°,∠2=135°
又,
∠1+∠3=90°
所以∠3=45°
固,∠1=∠3=45°
得,AB//CD(平行线内错角定理)
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这么简单....
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