Question

一个整数的个位数字是4,把这个4移放到这个整数的首位,所得到的整数恰为原数的4倍，则原数最小是（ ）

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Answer 1

不可能是1位数，
设为2位,十位为x,4×(10x+4）=40+x,x不是整数
设为3位，设百位十位组成的2位数为x,4×(10x+4）= 400+x,
类似的，设为4位为4×(10x+4）=4000+x...........
既是39x=4×10^n-16，40除以39余1，400余10*1，4000余10*10-78=22,40000余220-5*39=25，400000余250-6×39=16
所以39x=400000-16时，x是整数10256，所以最小102564

Answer 2

原数最后一位为四，移到首位后为4倍，所以首位为一，据你题意猜测除了4其余数后移一位，可知第二位为1，又为原数4倍，所以最后一位为2，十位数可从0开始寻找为4的倍数的四位数，所以变后数最小为4102，即原数为1024

追问

这是错的。1024×4=4096，不过也谢谢你的热心帮助。O(∩_∩)O

追答

原数最后一位为四，移到首位后为4倍，所以首位为一，据你题意猜测除了4其余数后移一位，可知第二位为1，又为原数4倍，所以最后一位为6，又416明显不符，四位数时十位设为x，1x64，41x6，6四倍为4加进一为5，不符，五位数时1x564，41x56，类推x为2，不符，六位数时1x2564，41x256，得x＝0，符合题意，所以结果为102564

追问

也谢谢你了。`(*∩_∩*)′

Answer 3

题目是错误的