Question

已知关于X的方程 x ^2+2x+m^2-1/x^2+2x-2m=0,其中m为实数,当方程恰有三个互不相等的实根时m的值为_______

原方程为

Answer 1

x^2+2x+(m^2-1)/(x^2+2x-2m)=0
(x^2x)(x^2+2x-m)+(m^2-1)=0
(x^2+2x)^2-2m(x^2+2x)+m^2-1=0
(x^2+2x+m)^2-1=0
(x^2+2x+m-1)(x^+2x+m+1)=0
[(x+1)^2+m-2]*[((x+1)^2+m]=0
(x+1)^2=2-m...(1)
或 (x+1)^2=-m...(2)
1)如果2-m<0 &-m<0
m>2 & m>0
m>2,此时原方程没有实数根.

2)如果m=0,此时(2)有一个根-1,(2)有根-1±√2.恰好是三根
所以是m=0

此时原方程有根:-1,-1+'-√2.

追问

-1+'-√2是什么
是,-1+√2.和,-1-√2.吗？

追答

-1±√2

Answer 2

请写清楚一点，是不是
(x^2+2x+m^2-1)/(x^2+2x-2m)=0 ？
如果是这个等式的话,此时原方程没有实数根.

，不可能有三个实数根的。x^2+2x+(m^2-1)/(x^2+2x-2m)=0
(x^2x)(x^2+2x-m)+(m^2-1)=0
(x^2+2x)^2-2m(x^2+2x)+m^2-1=0
(x^2+2x+m)^2-1=0
(x^2+2x+m-1)(x^+2x+m+1)=0
[(x+1)^2+m-2]*[((x+1)^2+m]=0
(x+1)^2=2-m...(1)
或 (x+1)^2=-m...(2)
1)如果2-m<0 &-m<0
m>2 & m>0
m>2

Answer 3

大约是0m
哈 瞎猜一个吧
^n 代表n次方 这个不是猜的