Question

已知平行四边形ABCD,求证:AC²+BD²=AB²+BC²+CD²+DA²

AC BD为平行四边形对边

Answer 1

我们可以通过相量的方法得到这个结论。有向量AC=向量AB+向量AD,向量BD=向量AB+向量BC
平方，平方相加就可以得到上面的结论。

追问

,向量BD=向量AB+向量BC

这个看不懂。。

追答

额。。。写错了，向量BA+向量BC。等于物理里面的平行四边形法则总明白了吧。平行四边形的对角线就相当于合力嘛。平方后改变下字母顺序也没有什么关系。