离散数学用集合运算律证明:(A∩B)∪(B∩C)∪(C∩A)=(A∪B)∩(B∪C)∩(C∪A) 谢了

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百度网友e3120544d
2013-03-13 · TA获得超过621个赞
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(A∩B)∪(B∩C)∪(C∩A)=(A∪B)∩(B∪C)∩(C∪A)

证明:
(A∩B)∪(B∩C)∪(C∩A) = (B∩(A∪C))∪(C∩A)
=( B∪(C∩A) ∩ ((A∪C)∪(C∩A))
=( B∪C) ∩( B∪A) ∩(A∪C) ∩ (A∪C)
=( B∪C) ∩( B∪A) ∩(A∪C)
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