Question

运用平方差公式计算(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15 求解答 要过程和解题思路

Answer 1

(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15
=2*1/2*(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15
=2*(1-1/2)(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15
=2*(1-1/2^2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15
=2*(1-1/2^4)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15
=2*(1-1/2^8)(1+1/2^8)+1/2^15
=2*(1-1/2^16)+1/2^15
=2-2*1/2^16+1/2^15
=2-1/2^15+1/2^15
=2

追问

求解、2怎么来的？你在网上复制的么

追答

当然不是
2*1/2=1

追问

还是没懂……您再讲解一下这道题的思路吧~

追答

本题是运用平方差公式
(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15 式中缺:a-b项

因此要配上a-b项
即（1-1/2）项
因为1-1/2=1/2
要使(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15 的值不变
须在1/2前乘以2

Answer 2

我真的不会