Question

分式解实际问题,求解！

一个圆柱形容器的容积为V立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水，向容器中注水的全过程共用时间t分。求两根水管各自的注水速度。（提示：要考虑大水管的进水速度是小水管的多少倍。）

Answer 1

因大管口径是小管的2倍，所以大管的横截面积是小管的4倍，如果水流速度不变，则大管进水速度是小管进水速度的4倍，即进水速度 U大＝4*U小 ............方程1
由 V /2＝U小*t小 ，V /2＝U2*t大
得 T＝t小＋t大＝V /（2U小）＋V /（2U大）
即 2T / V＝(1/U小)＋（1/U大） ...................................方程2
由方程1和2得 进水速度 U小＝5V /(8T) ，U大＝5V /(2T)
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追问

为什么是四倍？

追答

因为大管的横截面积是小管的4倍
所以,大管的进水速度是小管的4倍
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