Question

高一数学必修4：求函数y=-2sin(x+π/4)+3的最大和最小值，并求出使函数取得这些值的x的集合。急！！

高一数学必修4：求函数y=-2sin(x+π/4)+3的最大和最小值，并求出使函数取得这些值的x的集合。

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Answer 1

你好！

y=-2sin(x+π/4)+3

当x+π/4=π/2+2kπ时，函数取最大值，即当x=π/4+2kπ时，函数取最大值，最大值是5
当x+π/4=3π/2+2kπ时，函数取最小是，即当x=5π/4+2kπ时，函数取最小值，最小值是1

其中k是整数

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Answer 2

sin(x+π/4）属于｛-1，1｝
sin(x+π/4）=-1 时有最大值5，此时
x+π/4=3/2π+2kπ
x=5/4π+2kπ
sin(x+π/4）=1 时有最小值1，此时
x+π/4=1/2π+2kπ
x=1/4π+2kπ

Answer 3

最大值是6 集合是π/4+2kπ
最小值是1 集合是5π/4+2kπ

Answer 4

最大值43 最小值12