Question

如图，在△ABC中，∠C=45o，△ABC的面积为52平方厘米，D是BC的中点，DE⊥AC，垂足为E，AC=13厘米。阴影部

Answer 1

过B做AC的垂线，垂足F。因为ΔABC的面积=1/2(AC*BF)，所以BF=8厘米。ΔBCF和ΔDCE是相似三角形，D为BC的中点，E就是FC的中点；而∠C是45°（等腰直角三角形），FC=BF=2*EC=2*ED=8，EC=ED=4，AE=AC-EC=13-4=9，所以ΔADE的面积=1/2(AE*DE)=0.5*9*4=18平方厘米。

Answer 2

D是BC的中点
所以S△ADC=1/2△ABC=36
又AC=13，所以根据△ADC=1/2*DE*AC得DE=4
△DEC是的等腰三角形，所以EC=DE=4

所以AE=AC-EC=13-4=9
则S△ADE=1/2*AE*DE=1/2*9*4=18