Question

已知函数f(x)=ax^3+bx+c(a≠0)为奇函数，其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,f(x)的导数f(x)'

已知函数f(x)=ax^3+bx+c(a≠0)为奇函数，其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,f(x)的导数f(x)'的最小值为-12.求:
(1)a,b,c的值.
(2)函数f(x)在[-1,3]上的最大值与最小值.

Answer 1

为奇函数，那么f(-x)=-f(x),则c=0，切线的斜率为3a+b,垂直，那么(3a+2b)1/6=-1,3a+2b=-6.f'(x)=3ax^2+b,最小值显然为b,b=-12,则a=6。
（1）最大值什么的就不用求了吧。