Question

已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，直线l是抛物线的对称轴．

（3）在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由． 详细过程 在线等

Answer 1

y=-(x-1)2+4 ,若MA=MC, AC中垂线y=-1/3+4/3,对称轴l:x=1焦点M（1,1）
若AC=MA,则设M（1，m),AC2=MA2所以10=4+m2, 得出m值，
若AC=MC,同理10=1+（3-m)2,得出m=6或0，
综合有5个点，