Question

函数f(x)=e的x次方+x平方-2在区间(-2,1)内零点的个数

要详细

Answer 1

f'(x)=e^x + 2x
令f'(x)=0 e^x + 2x =0 存在一个x0 e^x0 = -2x0 简单画图可以发现 -0.5<x0<0
f'(x)<0 -2<x<x0
f'(x)>0 x0<x<1

即 f(x)在 -2<x<x0 时 单调递减
在 x0<x<1时 单调递增
f(-0.5)<0 那么f(x0)<0
f(-2)>0 f(1)>0
由于函数在 -2<x<x0 x0<x<1 两个区间均为单调连续
由零点定理知在两个区间各有一个零点。
所以 一共是 2 个。

Answer 2

1个！
容易证明f（x）是单调递增的函数。
然后f（0）=-2 f（1）=e-1》0 大于号怎么打的。。
所以只有一个

追问

不好意思是2个哦

Answer 3

2个吧，我是用代入法得出基本图像，代入-2，-1.5，-1，0,1，分别对应Y坐标是正正负负负正，得出函数图在（-2,1）间是先递减再递增的，大概这样。

Answer 4

f(x)不是单调函数，兄弟我只能帮到你这。