Question

杂技中有一个节目叫水流星,一根细长的绳子两端各系一扁平的碟子，在碟子中盛满水，杂技演员可以把碟子

可以把碟子在竖直面内旋转而水不洒出来，设水的质量m=0.5kg，绳长l=120cm，g取10N/kg，求
（1）最高点水不流出的最小速率
（2）水在最高点速率v=3m/s时，水对碟子底的压力

Answer 1

1、最小速率时,重力充当向心力:
G=mv^2/r,r=0.6m
即:5=0.5v^2/0.6
v=2.45m/s

2、当v=3m/s时:
F十G=mv^2/R
F=G十0.5*9/0.6=12.5N

追问

既然F+G=mv^2/R
那么F=mv^2/R-G把……

追答

不好意思，我弱智了。
是减去：F＝mv^2-G=7.5-5=2.5N

Answer 2

（1）水不流出来，即水的重力全部用来提供做圆周运动的向心力。mg=mv^2/r
v=√rg=√1.2*10=3.5m/s
(2)在最高点时水受到碟子底部向下的压力和重力，二个力的合力提供向心力。
FN+mg=mv^2/r
FN=mv^2/r-mg=0.5*9/1.2-0.5*10=3.75-5=-1.25N不符合实际。也就是说v=3m/s时不可能到达最高点。

追问

绳长为1.2m，所以半径为0.6m，代数好像有点问题

追答

ok!
(2)在最高点时水受到碟子底部向下的压力和重力，二个力的合力提供向心力。
FN+mg=mv^2/r
FN=mv^2/r-mg=0.5*9/0.6-0.5*10=7.5-5=2.5N
水在最高点速率v=3m/s时，水对碟子底的压力2.5N

追问

嗯……既然是0.6m那第一问也得改改了，不过我会了，谢啦