Question

下图是什么类型的函数，求导的时候为何不能等式两边同时对x求导？？

Answer 1

主要是右边既不能看成是个幂函数，也不能看成是个指数函数，从而不能应用复合函数的方法直接求导。但转化一下也就可以直接求导了。
y=e^(sinxlnx)
这样可看成是个指数函数y=e^u, u=sinx lnx
从而可以直接求导了。

追问

为什么不能两个函数之中任选一个求导呢？？

追答

因为任选一种求导时，比如选为指数函数，因为你只学了a^x的求导法则，这里的底a是固定常数量，而不是变量,这样才有： (a^x)'=a^x lna
如果a是变量，就不能用这个公式了。
同理如果你看成是幂函数，你也只学了(x^n)'=nx^(n-1), 这里n是固定常数量，而不能是变量。
所以只能做转换。比如上面转换成指数函数了，可以用复合函数的求导方法了。

追问

好吧，谢谢了，题目是会做，就是想知道为什么，书上说得不清楚

追答

嗯，记得采纳喔！

Answer 2

这类属于幂指函数，求导是应用对数求导法。