Question

函数y＝x根号下（1－x方）的最大值

Answer 1

函数y＝x根号下（1－x方）
定义域：-1≤X≤1
因为要求最租逗晌大值，所以0≤X≤1
y＝指如x√（1－x²）=√X²(1-X²)≤√[(x²+1-x²)/2]²=√(1/2)²=1/2
当且仅当X²=1-X²，X=√2/2时取得最大值弊锋为1/2

Answer 2

最扰逗大值为缓喊卖渗桥1/2

Answer 3

0，对函数求厅梁枯导，可知在定义域上先减后增，在渣销x=1时取扮洞得最大值
应该是对的，很久没做这种题了 = =，

Answer 4

将函数两边平方后，得
y^2=x^2(1-x^2)
令x^2=t ,t∈[0,1]
y^2=t(1-t)=-(t-1/2)^2+1/4
当t=1/2,
y^2的最逗仔大值为1/4
即函数山猛汪y的知拿最大值为1/2