Question

试解方程a分之一+x分之a=b分之1+x分之b，a≠b

Answer 1

解：a/x－b/x＝1/b－1/a
﹙a－b﹚/x＝﹙a－b﹚/ab
∵ a≠b
∴ a－b≠0
∴ 1/x＝1/ab
x＝ab

追问

为什么a/x－b/x＝1/b－1/a

追答

是移项得到的。
解方程时，要把含有未知数的项移到等号的左边。

追问

为什么a－b≠0就能得1/x＝1/ab，而不是2/x=2/ab，或别的数字

追答

方程的两边同时乘或除以一个相同的且是不为0的数，等式仍然成立。

Answer 2

1/a+a/x=1/b+b/x
a/x-b/x=1/b-1/a
(a-b)/x=(a-b)/ab
因a≠b
所以x/(a-b)=ab/(a-b)
所以x=ab