Question

在平面直角坐标系中，点o为坐标原点，A(-3，0)，C(2，0)，点B在y轴正半轴上，且∠ABC=4

在平面直角坐标系中，点o为坐标原点，A(-3，0)，C(2，0)，点B在y轴正半轴上，且∠ABC=45°，求AB解析式

Answer 1

设点B坐标为（0，y），则
AB²=3²+y²， AC²=2²+y²，
又∵BC²=AB²+AC²-2AB*AC*cosA，BC=5，cosA=√2/2
∴25=3²+y²+2²+y²-√[2(3²+y²)(2²+y²)]
解得y的正根为y=6，
设AB：y=kx+b
把A（-3，0 ），B（0，6）代入得
-3x+b=0
b=6，
∴k=2
∴AB解析式为y=2x+6

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