Question

已知实数a 、b、 c满足a-3的根号 + （b+2）的平方 + c-根号2的绝对值=0，求是数a+b+c的整数部分和小数部分

Answer 1

由题意得
a-3=0， b+2=0， c-√2=0
∴a=3， b=-2， c=√2
a+b+c=3-2+√2=1+√2
∵1<√2<2
∴2<1+√2<2
∴1+√2的整数部分是2，小数部分是1+√2-2=√2-1
即数a+b+c的整数部,是2，和小数部分是√2-1。

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Answer 2

显然根号、平方、绝对值都大于等于0，现在三者加起来等于0，那么它们都是0
所以a=3，b=-2，c=根号2
则a+b+c=-3-2+根号2=1+根号2
由于1<根号2<2，所以根号2的整数部分为1
则a+b+c的整数部分为1+1=2
小数部分为（1+根号2）-2=根号2 -1

Answer 3

因为根（a-3)+(b-2)²+|c-根2|=0，由非负数的性质得：a=3，b=-2,，c=根2.。由于1 ＜根2＜2，故a+b+c的整数部分为2，小数部分为根2-1.。