Question

小学数学工程应用题，达人请进来解释一下

甲单独完成一项工程，甲比规定的时间提前2天完成，乙则需要超出规定的时间3天才能完成，甲乙合作2天后，剩下的由乙单独做，那么刚好在规定的时间完成，这项工程如果甲乙合作需要多少天？
【解题思路】甲2天的工作量等于乙三天的工作量，那么完成这项工程，甲乙时间比是2 ：3 乙用的时间: (2+3)÷(3-2)3 =15(天) 甲用的时间: 15-(2+3)=10(天) 甲乙合作需要的时间: 1÷(115 +110 )=6(天)

甲2天的工作量等于乙三天的工作量, 这句话是什么意思，想了很久想不通啊。谁能通俗的解释一下

Answer 1

其实“甲2天的工作量等于乙三天的工作量”不是由“甲比规定的时间提前2天完成，乙则需要超出规定的时间3天才能完成”得来的。
而是由“甲乙合作2天后，剩下的由乙单独做，那么刚好在规定的时间完成”得来的。
由这句话可以看出：完成这项工程，甲实际做了2天，乙实际做了规定时间。
也就是说，乙超出的3天工作量，由甲2天来完成任务了。
这样就得出了“甲2天的工作量等于乙3天的工作量”的结论。

Answer 2

甲乙合作2天后，剩下的由乙单独做，那么刚好在规定的时间完成
这句话说明：甲做二天，乙做了规定天数，刚好完成工程
结合：乙则需要超出规定的时间3天才能完成
相当于：甲做的这二天与乙超出的这三天的工作量是一样的
所以就有：完成这项工程，甲乙时间比是2 ：3

Answer 3

是这样子的：“甲乙合作2天后，剩下的由乙单独做，那么刚好在规定的时间完成”说明“甲做了2天，乙从头到尾都在做，刚好在规定的时间完成”，而有题目可知“乙单独做完需要超过规定的时间三天” ，那么说明“甲做的那2天等于乙超出的那3天的工作量”意思就是甲两天的工作量等于乙三天的工作量 ..不知道我说明白了没有?

追问

好，那“剩下的由乙做，那么刚好在规定的时间内完成”。假设规定的时间是10天，那这句话的意思是不是说乙做完剩下的要10天，还是从甲乙合作开始，从头到尾10天 ？

追答

是说甲乙合作开始，从头到尾10天。..
纠正一下..实际计算出来..规定的时间是12天哈..哈哈..意思是甲乙共同做了2天，剩下的10天由乙独立完成.

Answer 4

甲乙合作2天后，剩下的由乙单独做，那么刚好在规定的时间完成，实际上，完成这项工程
=乙做了规定的所有时间+甲做了2天
=乙做了规定的所有时间+乙做了3天（乙则需要超出规定的时间3天才能完成），
因此：甲2天的工作量等于乙三天的工作量

Answer 5

假设完成这项任务规定需要x天 那么甲用x-2天完成 乙用x+3天完成
假设这项任务完全交给乙去做 乙自己干了三天 然后觉得不能完成了 就跟甲说 你帮我干几天吧 于是甲帮乙干了两天 任务完成 这两天甲乙都在干活 也就是完成这项任务 共耗费了甲2天 乙x天
而乙自己干需要x+3天 也就是 甲干两天的=乙干三天的 明白了吗

追问

那甲乙合作了2天，是不是说甲做了2天，乙也做了2天，加起来不是4天吗

追答

加起来干嘛啊 做这项任务 乙本来需要x+3天 甲需要x-2天 现在由甲乙合作后完成这项任务
乙总共干了x天对吧 而甲干了两天 假设甲不帮乙干这两天 乙还得3天才能完工对吧 这样明白了吧
甲干两天=乙干三天的 明白了