Question

向数学系的前辈们请教，我该如何掌握好现在自学的进度呢？

今年下半年去国外大学读数学系，所以这一段一直在自学预习相关的课程。因为都说国外大学数学比我们国内进度较晚，所以我首先是自己看的高等数学。但由于想将来在国外转校到一所更好的学校，因此在看高等数学的同时也看上了卓里奇的数学分析，以及北大三版的高等代数。总体感觉高数对我来说太简单了，这也是我选择预习数学分析的原因；但对于高等代数，不知是不是对于我现在来说是有点不要习惯，所以今天看的时候突然感觉有点理解不透，但也不是不懂，那种感觉就像处在似懂非懂中间似的(今天看的是对称多项式，也是高代第一章的最后一节)。其实，在开始的几节中感觉还行，有时不懂过后再看就通了。也可能是今天天气的原因心情不算太好，但我还是想向各位前辈请教下，对于数学专业的课程，我想尽力在开学前多预习一些，应该怎样安排？
我现在的进度是高等数学看到了定积分，卓里奇的数分前两章也看完了，开始看第三章极限，高等代数是从上个月开始看的，现在看到第一章末，同时概率论和初等数论也在一点一点的预习。请问像我现在这样的进度可以吗？算不算慢的(以自学的角度看额)？还有对于高等代数的学习，尤其是自学应该注意些什么呢？会不会刚开始都有不太适应的感觉？
问题有点多，但真心恳请各位数学系的前辈和已经毕业的过来人给我点建议和心得~
先谢谢各位了！

Answer 1

国外读数学系和搞数学两回事。国外数学系开课多但简单有普适性，所以就业转行挺好。就数学系来高数和高代里的大多数技巧都没用，多为工科所用。你只要理解定义定理就行，重在理解。对于卓的数分，99%的人读不完，只是草草做了上面的习题，1%的人读完了却费了不必要的时间。效果并没有其他人好。其实分析这种东西，只要把熟悉各种概念，等用时把细节补充好即可。但对于第一分析课来讲，还是把她做好。如果大二上完后还没读完就没必要了。因为有些事情过了这年龄再做就没必要了。所以你现在的重点是读卓，其他慢慢读就行。

追问

谢谢，其实我是知道的，就像你所说的数学系与搞数学完全是两把事，即便很多纯数学出身的人也不见得把重心放到数学研究上。但可能我的观点有点不同吧。一来自己非常的喜欢数学，不敢说对它有多大的天赋，但至少可以肯定的是我曾经用了半年的时间学完了理科的高中数学，因此我感觉数学对我来说似乎是一种思维享受。我想既然未来的5、6年我的重心都在学业上何不最大限度的把数学学好，至于今后搞研究还是另转他行都是今后几年决定的

Answer 2

就高代代数而言，多项式本身其实是一个比较孤立的部分，并不是高等代数的重点，所以建议高等代数看北大蓝以中的《高等代数简明教程》或者李尚志的《线性代数》。
至于数学分析，我建议看史济怀的，卓里奇的难度太大了，第一遍看这本书难度肯定很大

追问

谢谢，因为首先看的是高数，一些关于微积分的内容还是了解一些的，所以数分这块到并不是觉得有太困难的时候。反倒是高代，这两天一直在弄多项式的最后一章也就是对称多项式的基本定理那块，书上有讨论任一n元多项式f可以表示成由多项式g中根与系数的关系得到的初等对称多项式σi，并以其为文字组成的多项式。会不会每个数学系新生在学高代时都有些不适应呢？

追答

你觉得输分不太难，是因为你看的教材不行，比如华师的教材，比起高数还不如。卓里奇的第一遍最好别看。
高代说了，多项式是很孤立的部分，可以最后看。至于说到文字，这是思维观点的问题，并不难，换个思维方式就行了

追问

谢谢，你是说就高代来说，我可以从行列式或其它的着手去看。可不可以麻烦你给我些建议，都有哪些高代中的比较独立的知识点，像多项式这种的？