Question

如右下图所示,圆锥形容器中装有5升水,水面高度正好是圆锥高度的一半,这个容器还能装多少升水?

答案要仔细，不要看不懂的符号，10分钟回答
不要方程，要计算，实在不行可以用，要一步一步下来，不要一下说出答案

Answer 1

圆锥的体积公式三分之一的底面积乘以高
底面积的计算公式是r*r*π
小圆锥的底面积是大圆锥的四分之一
高又是大圆锥的二分之一
故
二者体积比为1:8
所以还可以装5*（8-1）=35升水

追问

比怎么算出来的，给算式

追答

你们现在学到哪里了？

追问

六年级下

追答

……圆锥体积公式学过没？

追问

学过啊

追答

那就好办多了。
大圆锥的体积先列个式子
然后小圆锥体积也列个式子
就是你学过的体积公式，你不知道的量全部用未知数代替，什么字母之类的相信你可以写得出来。不复杂的。
然后……嗯…想办法说明小圆锥的体积是大圆锥的八分之一
不急，慢慢来
相似三角形是不是还没学过？

Answer 2

圆锥体积为 1/3*πr^2h
同一角度的圆锥体积比为
1/3π（r/2)^2*(h/2): 1/3*πr^2h=1:8
比值为 1/8
则 5÷1/8-5=35
这个容器还能装35升水

追问

好乱啊

追答

圆锥体积为 1/3*πr^2h
同一角度的圆锥体积比为 （小圆锥体积：大圆锥体积）
【1/3π（r/2)^2*(h/2)】: 【1/3*πr^2h】=1:8
比值为 1/8
则 5÷1/8-5=35
这个容器还能装35升水

追问

谢谢啦，可是这个符号是什么 ^

追答

代表次方 比如 x^4 为x的四次方，百度数学常用到的。

追问

可是我还没学，有没有其他的算式，要不我们老师一看就知道是上网查的了，不用次方的

追答

你可以先算容器的体积，然后算装了水的部分体积
容器的体积：1/3*πr^2h
装了水的部分体积：1/3π（r/2)^2*(h/2)=1/24*πr^2h
接着算 比值
1/3*πr^2h：1/24*πr^2h=8:1
那么 5升水 占了容器的 1/8

。，。

Answer 3

把他想成无数三角形，根据平行分段还是什么原则来，可得出上下两部分体积比1:7