Question

∠ADC=∠ABC,∠1+∠2=180°DA是∠FDB的平分线,E是AB延长线上的一点F是CD延长线上一点说明BC是∠DBE的平分

∠ADC=∠ABC,∠1+∠2=180°DA是∠FDB的平分线,E是AB延长线上的一点F是CD延长线上一点说明BC是∠DBE的平分线

Answer 1

∵∠2+∠7=180°
∠1+∠2=180°
∴∠1=∠7
∴AE∥CF(同位角相等，两直线平行）
∴∠ABC+∠C=180°（同旁内角互补）
∠6=∠A（内错角相等）
∵∠ABC=∠ADC
∴∠ADC+∠C=180°
∴AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行）
∴∠5=∠4(内错角相等）
∠3=∠A（同位角相等）
∴∠6=∠3
∵AD平分∠FDB
即∠5=∠6
∴∠3=∠4
即BC平分∠DBE

Answer 2

证明：∵∠1+∠2=180°（已知），
∠2+∠7=180°（邻补角定义），
∴∠1=∠7（同角的补角相等）．
∴AE∥CF（同位角相等，两直线平行）．
∴∠ABC+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
又∵∠ADC=∠ABC（已知），
∴∠ADC+∠C=180°，
∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）．
∴∠6=∠C，∠4=∠5（两直线平行，同位角相等，内错角相等）．
又∵∠3=∠C（两直线平行，内错角相等），
∴∠3=∠6，
又∵DA是∠BDF的平分线，
∴∠5=∠6，
∴∠3=∠4，
∴BC是∠DBE的平分线．

Answer 3

∠7+∠2=180°
∠1+∠2=180°
∠1=∠7
AB//DC
∠3=∠BCD
∠ADC+∠6=180°,∠ABC+∠3=180°
∠ADC+∠6=∠ABC+∠3,∠ADC=∠ABC
∠6=∠3,因∠3=∠BCD
∠6=∠BCD
AD//BC
∠5=∠4
DA是∠FDB的平分线
∠6=∠5,因∠6=∠3
∠5=∠6=∠4=∠3
∠4=∠3
BC是∠DBE的平分线

Answer 4

点D在哪儿？？