Question

线性代数 计算行列式

第一行 －ab ac ae
第二行 bd -cd de
第三行 bf cf -ef
过程详细一些
谢谢

Answer 1

答：假如行列式里某一行或某一列存在公因子可以将公因子提取出来，所得行列式的值不变，为了简化，我们看到所给的行列式中每一行都有公因子分别是a,d,f那么将三个数提取后行列式中
第一行变成-b,c,e
第二行变成b,-c,e
第三行变成b,c,-e
然后将第一行数的1倍加到第二行和第三行，那么
第二行变成0,0,2e
第三行变成0,2c,0
行列式里的值为4bce,再乘上公因子adf
结果为4abcdef

Answer 2

ab ac ae
bd -cd de
bf cf -ef
=adf * b c e
b -c e
b c -e
=adf * b c e
b -c e
2b 0 0
=adf * b c e
0 2c 0
2b 0 0
=adf *(-4bce)
=-4abcdef

追问

答案是4abcdef
不过你答出了我想要的东西
采纳你

Answer 3

∣-ab ac ae∣ ∣-b c e∣ ∣0 2c 0∣【第一行与第三行相加】
∣bd -cd de∣=af∣bd -cd de∣=af∣bd -cd de∣=-2acf(-bed-bed)=4abcdef
∣bf cf -ef∣ ∣b c -e∣ ∣b c -e∣

Answer 4

先第一行提出来个a，第二个提个d，第三行提个f，然后一行加二行，马上就出来了