正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为根号3，D为BC边上的点，∠ADC1=90°，求二面角C1-AD-C的大小
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因为正三棱柱ABC-A1B1C1，所以CC1⊥平面ABC，
又因为AD在平面ABC上，所以AD⊥CC1，
又有∠ADC1=90°，即AD⊥DC1，
由上可知，AD⊥平面DCC1；
所以AD⊥CD，即D为BC中点；
又有AD⊥DC1，所以∠CDC1为二面角C1-AD-C，
在三角形CDC1中，∠DCC1=90°，CD=0.5*BC=1，CC1=根号3，
得到tan∠CDC1=根号3，所以∠CDC1=60°
又因为AD在平面ABC上，所以AD⊥CC1，
又有∠ADC1=90°，即AD⊥DC1，
由上可知，AD⊥平面DCC1；
所以AD⊥CD，即D为BC中点；
又有AD⊥DC1，所以∠CDC1为二面角C1-AD-C，
在三角形CDC1中，∠DCC1=90°，CD=0.5*BC=1，CC1=根号3，
得到tan∠CDC1=根号3，所以∠CDC1=60°
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