已知实数x,y满足（x²+y²）（x²+y²-1）=2，试求x²+y²的值
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令a=x²+y²
a(a-1)=2
a²-a-2=0
(a+1)(a-2)=0
a=-1,a=2
因为a=x²+y²≥0
所以x²+y²=2
a(a-1)=2
a²-a-2=0
(a+1)(a-2)=0
a=-1,a=2
因为a=x²+y²≥0
所以x²+y²=2
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解：(x²+y²)²-(x²+y²)-2=0
(x²+y²+1)(x²+y²-2)=0
因为x²+y²+1>0
所以x²+y²-2=0
所以x²+y²=2
(x²+y²+1)(x²+y²-2)=0
因为x²+y²+1>0
所以x²+y²-2=0
所以x²+y²=2
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设X^2+Y^2=K
则K(K-1)=2
解得k=2或-1
因为X^2+Y^2》或=0，
所以X^2+Y^2=2
则K(K-1)=2
解得k=2或-1
因为X^2+Y^2》或=0，
所以X^2+Y^2=2
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