limx→+∞（(sin√x+1） -sin√x)）
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用和差化积公式。
原式=lim(x→+∞)2cos((√(x+1)+√x)/2)sin((√(x+1)-√x)/2)=lim(x→+∞)2cos(...)sin(1/(2(√(x+1)+√x)))
所以|sin(√(x+1))-sin√x|<=|2sin(1/(2(√(x+1)+√x)))|→0
所以原式=0
原式=lim(x→+∞)2cos((√(x+1)+√x)/2)sin((√(x+1)-√x)/2)=lim(x→+∞)2cos(...)sin(1/(2(√(x+1)+√x)))
所以|sin(√(x+1))-sin√x|<=|2sin(1/(2(√(x+1)+√x)))|→0
所以原式=0
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