Question

如图所示,∠A=60°,∠4=45°,DE||BC,EF||AB，则∠1=（ ），∠2=（ ），∠3=（ ），∠B=（ ），∠C=（ ）。

Answer 1

因为DE∥BC，∠4=45°，所以∠1=∠4=45°（两直线平行，内错角相等）
因为EF∥DB，∠4=45°，所以∠B=∠4=45°（两直线平行，同位角相等）
∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°
∠2=180°-∠C-∠4=180°-75°-45°=60°
∠3=180°-∠2-∠1=180°-60°-45°=75°

Answer 2

∵DE∥BC
∴角1=角4=45°，角3=角C
∵EF∥AD
∴角A=角2=60°
角B=角4=45°
再用△ABC内角和180°得角C=75°
所以角3=75°

所以答案为45°，60°，75°，45°，75°

Answer 3

∠1=∠4=45°
∠B=∠4=45° ∠A=60°
∠C=180°-∠B-∠A=75°
∠C+∠1+∠2=180°
∠2=180°-∠C-∠1=60°
∠3=∠C=75°

Answer 4

∠1=（45° ）∠2=（60°）∠C=∠3=（75°）∠B=∠4=45°