如图，直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME，AB//CD。求证MP//NQ
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∵∠BME=∠AMN（对顶角相等），∠CNF=∠BME
∴∠AMN=∠CNF（同位角相等，两直线平行）
∴∠FND=∠NMB（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠2
∴∠NMB-∠1=∠FND-∠2
即∠NMP=∠FNQ
∴MP||NQ（同位角相等，两直线平行）
∴∠AMN=∠CNF（同位角相等，两直线平行）
∴∠FND=∠NMB（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠2
∴∠NMB-∠1=∠FND-∠2
即∠NMP=∠FNQ
∴MP||NQ（同位角相等，两直线平行）
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