Question

如图,BD是△ABC的角平分线,DE//BC,交AB于点E,∠A=45°,∠C=105°,求∠BED的度数

Answer 1

①∵∠A=45°，∠C=105°方法有二种

∴∠ABC=30°

∵BD平分∠ABC

∴∠CBD=∠DBE=15°

∵BC//DE

∴∠BDE=∠CBD=15°

∴∠BDE=∠CBD=∠DBE=15°

∴∠BED=180°-2×15°=150°

 

②∵BC//DE

∴∠C=∠ADE=105°

∴∠BED=105°+45°=150°

o(∩_∩)o 哈哈，我辛苦写下来的，给分哦。。

Answer 2

因为DE∥BC，所以∠ADE=∠C=105°，∠AED=180°-∠A-∠ADE=30°，∠BED=180°-∠AED=150°

追问

∠AED=∠EBD+∠EDB吗