急求初二的数学题,要求过程的无理解方程。是图片,很清楚。高手帮帮忙吧!写得清楚点,拜托了…
3个回答
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用换元法啊
第一题 用t=x-2 则原式可化为t+2-根号下t=4 我不记得初二是怎么样解这一类问题的
我觉得 然后继续换元 令u=根号t 则 u^2-u+2=4 解得u=2或-1 舍掉负数 即x=6
第二题 将根号(x-3)移到右边 得根号x+5=4-根号x-3 两边同时平方并整理得
根号(x-3)=1 即 x=4
第一题 用t=x-2 则原式可化为t+2-根号下t=4 我不记得初二是怎么样解这一类问题的
我觉得 然后继续换元 令u=根号t 则 u^2-u+2=4 解得u=2或-1 舍掉负数 即x=6
第二题 将根号(x-3)移到右边 得根号x+5=4-根号x-3 两边同时平方并整理得
根号(x-3)=1 即 x=4
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x-√(x-2)=4
x-4=√(x-2)
x²-8x+16=x-2
x²-9x+(9/2)²=(9/2)²-18
(x-9/2)²=9/4
x=9/2±3/2
∴x=6
x=3(不合题意,舍去)
2、√(x+5)+√(x-3)=4
x+5+2√(x+5)√(x-3)+x-3=4
2x-2=2√(x+5)√(x-3)
4x²-8x+4=4(x+5)(x-3)
4x²-8x+4=4x²+8x-60
16x=64
x=4
x-4=√(x-2)
x²-8x+16=x-2
x²-9x+(9/2)²=(9/2)²-18
(x-9/2)²=9/4
x=9/2±3/2
∴x=6
x=3(不合题意,舍去)
2、√(x+5)+√(x-3)=4
x+5+2√(x+5)√(x-3)+x-3=4
2x-2=2√(x+5)√(x-3)
4x²-8x+4=4(x+5)(x-3)
4x²-8x+4=4x²+8x-60
16x=64
x=4
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