Question

请教一道数学计算题，感谢

题目：(-7)的2008次方 - (14乘7)的2007次方 - 负49 乘 7的2006次方
(-7)^2008 - 14*7^2007- (-49)* 7^2006
=7^2008 - 2*7*7^2007+49* 7^2006
=7^2008 - 2*7^2008+7^2* 7^2006
=7^2008 - 2*7^2008+7^2008
=7^2008*(1-2+1)
=0
这道计算题有一处不明白：
第一步（-7）的2008次方怎么变成了7的2008次方

Answer 1

(-7)的2008次方=[（-7）²]的1004次方，（-7）²=7²
则：[（-7）²]的1004次方=7²的1004次方
即：（-7）的2008次方=7的2008次方

Answer 2

一个负数的偶数次幂等于这个数的绝对值的偶数次幂,例:(-3)^6=3^6,(-8)^12=8^12,这里的次数6、12都是偶数,但是如果是奇数次幂,这个数无论是正是负,都无变化,例:(-9)^11里的-9就不会变化,因为次数11是奇数

Answer 3

偶数次方的幂是正数，所以可以变为正7的2008次方

Answer 4

因为负数的偶数次方是正数，可以理解为：(-1)^2008*7^2008，而(-1)^2008=1。

Answer 5

负数的偶数次幂等于特的相反数的相同次幂，比如（-1）的22次幂＝1的22次幂