如图，已知AB//DE，∠1=120°，∠2=105°，求∠3的度数。
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∠3=45°
解：作ED延长线与AC延长线相较于F
因为AB//DE
所以∠F+∠1=180°，故∠F=60°
∠FDC+∠2=180°，故∠FDC=75°
因为∠F+∠3+∠FDC=180°
所以∠3=45°
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解：作ED延长线与AC延长线相较于F
因为AB//DE
所以∠F+∠1=180°，故∠F=60°
∠FDC+∠2=180°，故∠FDC=75°
因为∠F+∠3+∠FDC=180°
所以∠3=45°
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过A点作CD的平行线
∠3=∠1-(180°-∠2)
=120°-(180°-105°)
=120°-75°
=45°
∠3=∠1-(180°-∠2)
=120°-(180°-105°)
=120°-75°
=45°
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作AF//CD，交DE于F
则 ∠CAF=∠3
∵AB//DE
∴∠AFE=∠2 ∠BAF=180º-∠AFE=180º-∠2=75º
∴∠3=∠CAF=∠1-∠BAF=∠1-75º=120º-75º=45º
则 ∠CAF=∠3
∵AB//DE
∴∠AFE=∠2 ∠BAF=180º-∠AFE=180º-∠2=75º
∴∠3=∠CAF=∠1-∠BAF=∠1-75º=120º-75º=45º
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