Question

(a-1/a²-4a+4-a+2/a²-2a)÷(4/a-1),其中a=2-根号3

先化简，在求值 。。。要过程

Answer 1

解：原式=[(a-1)/(a-2)²-(a+2)/a(a-2)]×(4-a)/4
=(a²-a-a²+4)/a(a-2)²×(4-a)/4
=1/4a(a-2)²
当a=2-√3时，a-2=√3,
原式=1/[4(2-√3)×3]=1/[12(2-√3)]=(2+√3)/12

Answer 2

a=2-√3时，a^-4a+1=0,
a^-4a+4=3,4+4a-a^=5,
∴(a-1）/（a²-4a+4）-（a+2）/（a²-2a)÷[4/(a-1)]
=(a-1)/(a-2)^-(a+2)/[a(a-2)]*(a-1)/4
=(a-1)[4a-(a+2)(a-2)]/[4a(a-2)^]
=(a-1)(4+4a-a^)/[4a(a-2)^]
=(1-√3）*5/[12(2-√3)]
=(5/12)(1-√3）（2+√3）
=（5/12）（-1-√3）
=-5/12-5√3/12.