Question

已知A,B为常数,且A/x-2+B/x+1=3x/(x-2)(x-1),且A,B都是常数,求A,B的值

Answer 1

解：A/x-2+B/x+1=3x/(x-2)(x-1)
题目可能有问题
应该为A/x-2+B/x+1=3x/(x-2)(x+1)
方程两边同乘(x-2)(x+1)得
A(x+1)+B(x-2)=3x
(A+B)x+A-2B=3x
A+B=3
A-2B=0
A=2 B=1

追问

就是A/x-2+B/x+1=3x/(x-2)(x+1)，没错，课时作业上就这样写的，你帮我解一下

追答

你的题目开始是错的，我已经改过了
解法是改正后的，你可以自己参照一下。

追问

不是啊，我的课时作业上就这样写的

追答

不是你的课时作业上，那我看不到，我说的是，你在这里的题目。

Answer 2

∵A/(x-2)+B/(x+1)=[A(x+1)+B(x-2)]/[(x-2)(x+1)]
=[(A+B)x+(A-2B)]/[(x-2)(x+1)=3x/[(x-2)(x+1)],
∴A+B=3且A-2B=0，
即A=2，B=1。