多项式2X2+5X+M分解因式的结果中有一个因式为X+3试将该多项式分解因式''... 20
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多项式2X2+5X+M分解因式的结果中有一个因式为X+3
说明
当x=-3时，多项式的值为0
即，18-15+M=0，M=-3
对于二次三项式，由韦达定理，多项式的值为0时，另一根是-3/2/-3=1/2
所以这个多项式可以分解为
(x+3)(2x-1)
说明
当x=-3时，多项式的值为0
即，18-15+M=0，M=-3
对于二次三项式，由韦达定理，多项式的值为0时，另一根是-3/2/-3=1/2
所以这个多项式可以分解为
(x+3)(2x-1)
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设2X²+5X+M=(X+3)(2x+a)
因为(X+3)(2x+a)=2x²+ax+6x+3a=2x²+(a+6)x+3a
所以2X²+5X+M=2x²+(a+6)x+3a
比较系数，得，
a+6=5,M=3a
解得a=-1,M=-3
所以2X2+5X+M
=(x+3)(2x-1)
因为(X+3)(2x+a)=2x²+ax+6x+3a=2x²+(a+6)x+3a
所以2X²+5X+M=2x²+(a+6)x+3a
比较系数，得，
a+6=5,M=3a
解得a=-1,M=-3
所以2X2+5X+M
=(x+3)(2x-1)
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解：依题意，可设2x²+5x+M=(x+3)(2x+M/3)
展开，比较含x项的系数，得 6+M/3=5
∴ M=-3 原式=(x+3)(2x-1)
展开，比较含x项的系数，得 6+M/3=5
∴ M=-3 原式=(x+3)(2x-1)
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