Question

AD⊥BC,EF⊥BC,垂足分别为D,E，∠1=∠2，求证：AD平分∠BAC 有推理依据 在线等 着急啊

∵AD⊥BC（已知）
∴∠ADC= （ ）

∵EF⊥BC（已知）
∴∠FEC= （ ）
∴∠ADC=∠FEC（ ）
∴∠1=∠ （ ）
∴∠2=∠ （ ）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠3=∠ （ ）
∴AD平分∠BAC（ ）

Answer 1

∵AD⊥BC（已知）
∴∠ADC=90° （垂线性质：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直）

∵EF⊥BC（已知）
∴∠FEC=90° （垂线性质：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直）
∴∠ADC=∠FEC（ 等量代换 ）
∴EG//AD （同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠3 （两直线平行，内错角相等 ）
∴∠2=∠4 （两直线平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠3=∠4 （等量代换 ）
∴AD平分∠BAC（角平分线性质）

Answer 2

证明：设如图
∵AD⊥BC,EF⊥BC
∴AD∥EF
∴∠1=∠3，∠2=∠4
∵∠1=∠2
∴∠3=∠4
∴AD平分∠BAC

追问

可以写上推理依据么 再详细一点

追答

∵AD⊥BC,EF⊥BC
∴AD∥EF(同垂直与一条直线的两条直线平行）
∴∠1=∠3，∠2=∠4（两直线平行同位角，内错角相等）
∵∠1=∠2
∴∠3=∠4
∴AD平分∠BAC

追问

可以看看补充回答么