Question

若{an}是等差数列，且a1+a4+a7=45,a2+a5+a8=39,则a3+a6+a9为？求帮助啊啊啊

Answer 1

(a2+a5+a8)-(a1+a4+a7)=(a2-a1)+(a5-a4)+(a8-a7)=3d=39-45
3d=-6
(a3+a6+a9)-(a2+a5+a8)=(a3-a2)+(a6-a5)+(a9-a8)=3d=-6
a3+a6+a9=(a2+a5+a8)+3d
=39-6
=33

追问

那么上面那道题，如果这样做为什么不对呢？
a1+a4+a7=45,即a12=45。。。。。。a4=15（角标不是可以相加吗？）
,a2+a5+a8=39。。。。。a15=39。。。。a5=13
再求则a3+a6+a9。。。。a18=？

追答

a1+a4+a7=45,即a12=45 这个不对
a4=15 这个可以

a2+a5+a8=3a5=39 a5=13
d=a5-a4=-2

a3+a6+a9=3a6=3(a5+d)=3*(13-2)=33

追问

为什么呢？a4+a4+a4=a12吗？麻烦您了，我有些混乱

追答

这样根据等差数列定义
a4=a1+3d
3a4=3a1+9d

a12=a1+11d 在a1≠d时
3a4≠a12

追问

什么时候角标可以相加呢？像a3+a9+a15+a21=8 那么a3+a9=a12？a15+a21=a36？

追答

下标不能够相加的
a3+a9=a12 这个和a15+a21=a36 都不对
除非特殊情况即a1=d时才可以，但是也只能是数值相等，而不是下标相加

Answer 2

a2+a5+a8=39

a1+d+a4+d+a7+d=39
a1+a4+a7+3d=39
45+3d=39
3d=-6

a3+a6+a9

=a2+d+a5+d+a8+d
=a2+a5+a8+3d
=39-6
=33

追问

恩，谢谢你，我有个问题想请教您，上面那道题，如果这样做为什么不对呢？
a1+a4+a7=45,即a12=45。。。。。。a4=15（角标不是可以相加吗？）
,a2+a5+a8=39。。。。。a15=39。。。。a5=13
再求则a3+a6+a9。。。。a18=？
为什么这样不对吗？

追答

角标不可以相加

角标只不过表示项数

追问

等差数列不是可以的吗

追答

不可以

Answer 3

a1+a4+a7=(a1)+(a1+3d)+(a1+6d)=3a1+9d=45,a1+3d=15
a2+a5+a8=(a1+d)+(a1+4d)+(a1+7d)=3a1+12d=3(a1+4d)=39,a1+4d=13
d=-2,
a3+a6+a9=(a1+2d)+(a1+5d)+(a1+8d)=3a1+15d=3(a1+4d+d)=3(13-2)=33